Ich rechne anders
Geschrieben von Werner am 22. März 2019 15:17:28:
Als Antwort auf: Denkfehler drin geschrieben von Obi am 22. März 2019 11:50:10:
Moin Obi,
war nicht ganz leicht, deine Berechnung nachzuvollziehen, aber ich komme auf andere Werte. Wenn ich ein Schubstangenverhältnis von 1:3,2 annehme (Mit Deinen Werten kommt mal lustigerweise auf 1,3141), dann reduziert sich die "Drehzahl" des Pleuels im schnellsten Punkt, also oben und unten, auf den 0,3125 fachen Wert. Der Pleuel "dreht" also maximal mit 1687,5/min, was bei einem Bolzendurchmesser von 25mm komme ich also auf eine maximale Gleitgeschwindigkeit von 2,2 m/s. Was aus meiner Sicht sehr langsam ist.
Ich gehe jetzt mal in die Praxis Dr. Somnmerfeld und rechne den Schmierspalt unter der Annahme einer Pleuelbreite von (was nehme ich denn mal?
Also nochmal von vorn. Ich habe mir ein Bild vom Pleuel des 1Y Motors runtergeladen
https://www.motorencenter.de/fahrzeugteile/pleuelstangen/717/pleuelstange-pleuel-gebraucht-fuer-vag-1-9-tdi-1x-1y
Das Foto ist fast genau von oben, so daß ich jetzt die Längen bezogen auf die Angabe von 54mm für das untere Lager ermitteln kann.
Die Länge von 150mm kommt hin, das obere Bolzenlager scheint 28 oder 27mm zu haben. Als Breite nehme ich jetzt mal 20mm. Es darf und soll jeder, der die genauen Maße hat, diese nennen.
Nun kommt der Lagerdruck, bezogen auf die projizierte Fläche.
Der Motor habe bei Vollast einen Verbrennungsenddruck von 90 bar => 9MPa. Wir wollen uns ja an die neuen Einheiten gewöhnen ;). Ich nehme 78mm Kolbendurchmesser und komme auf 43005 Newton Kraft, also 4,38 Tonnen (die Einheit sagt mir was).
Der Verbrennungsenddruck ist möglicherweise zu hoch. Wer was besseres hat, bitte melden.
Das ganze soll jetzt nicht bei 5400/min stattfinden, sondern bei 1900/min, der Drehzahl des höchsten Drehmomentes. Bei dieser Drehzahl wird der Kolben gemäß vereinfachter Fliehkraftformel um ca. 40 000 m/s², also etwa 4000 g beschleunigt. Tatsächlich ist die Beschleunigung höher durch Geometrie des Kurbeltriebs, aber das ist mir jetzt zu kompliziert.
Was wiegt solch ein Kolben mit Bolzen? Keinen Plan, dafür finde ich den Bolzendurchmesser jetzt im Netz mit 26 mm !
Ein Kolben meines Motorrades wiegt ohne Ringe 200 Gramm. Der Kolbendurchmesser ist fast identisch. Ich habe dann den Bolzen aus einem Traktormotor mit Durchmesser 28 mm dazu auf die Waage gelegt und komme auf 400 Gramm. Wer Gewichte weiß, bitte melden!
Bei 40 000 m/s² entsteht also eine Kraftreduktion von 16000 Newton. Das fällt schon enorm ins Gewicht, wenn man von 43000 Newton Verbrennungskraft ausgeht. Es wird schnell klar, daß das obere Pleuelauge bei Drehzahlen vermutlich mehr durch die Beschleunigung, als durch den Verbrennungsdruck belastet wird. Wir nehmen einfach mal 30000 Newton an.
Ok, aber nun weiter, Dr. Sommerfeld hat noch andere Patienten:die projizierte Lagerfläche ist 5,2 cm² groß. Damit entsteht ein Lagerdruck von
p = 57,7 MPa oder 577 bar. Donnerwetter, solch einen großen Druck habe ich nicht erwartet!
Für die Viskosität des Öles nehme ich eta gleich 0,019 PaS.
Die Winkelgeschwindigkeit ermittelt sich zu 1900/30 x pi / 3,2 (das ist das Pleuelstangenverhältnis) gleich 63/s
Ich stelle jetzt die Formel für die Sommerfeldzahl um nach psi.
Für die Sommerfeldzahl habe ich mal den Schwerlastlauf gesetzt, also 3.
psi = Wurzel(So-Zahl x eta x omega/ p )
in Zahlen:
psi = Wurzel( 3 x 0,019 x 63 / 57 700 000)
psi = 0,00025
Das ist das relative Lagerspiel. Multipliziert mit 26 mm ergibt das einen Wert von 6,5 tausendstel Millimeter.Kommt das hin ? Habe ich mich verrechnet ?
So ganz unwahrscheinlich ist das vielleicht gar nicht, auch wenn Dr. Sommerfeld natürlich für konstante Rotation gilt.
Jedenfalls ist mit eines bei der ganzen Geschichte klar geworden. Die Kurbellager eines Verbrennungsmotores müssen das Drehmoment der Kurbelwelle voll mit übertragen und natürlich dafür dimensioniert sein. Vermutlich sind also die Pleuelfußlager satt überdimensioniert.Eine Kurbelwelle vom Mercedes 200D habe ich da. Die hat Hubzapfen von 48mm. Und ich hatte immer gedacht, Mercedes sei dicker als VW.
- Re: Ich rechne anders Uli S. 22.03.2019 20:17 (0)