Der Schwindel mit der Thermodynamik


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Geschrieben von Werner am 26. November 2013 09:20:03:

Als Antwort auf: Turbo und LLK geschrieben von landcruiser am 25. November 2013 19:45:00:

Moin,

wenn dem Jo schon schwindelig wird, dann spring ich doch mal dazu :)).

Ich hoffe, daß ich die Formel jetzt hier so einzeilig hinkriege, denn es kommt in der Tat ein Exponenten drin vor.

Wir gehen mal zunächst vom Idealfall der isentropen Verdichtung aus - was zwar nicht ganz stimmt, aber erstmal die Verhältnisse klar machen soll.

Die Endtemperatur der istentropen Verdichtung bestimmt sich nach:

T[end]= T[anf] * (V[anf]/V[end])hoch(kappa-1)


Ich hoffe, man kann es erkennen. Für kappa darf man bei Luft 1,4 setzen. Die Anfangs und Endtemperatur ist in Kelvin zu verwenden. Dadurch werden diese Abschätzungen mit Daumen und 50 Grad mehr und so weiter alle etwas problematisch. Wenn man sich aber die Mühe macht, erstmal auf Kelvin (also +273) umzurechnen, wird es plastischer.

Die Volumenverhältnisse sind auch nicht so einfach. Fälschlicherweise wird oft das konstruktive Verdichtungsverhältnis des Dieselmotors dafür eingesetzt mit fatalen Falschergebnissen - die Temperaturen werden viel zu hoch !! Wenn das effektive Verdichtungsverhältnis des Motors bekannt ist, kann man dieses nehmen. Meist ist es nicht bekannt. Man kann es sich aber errechnen aus der Kurbeltriebgeometrie und den Ventilsteuerzeiten.

Wenn man diese Dinge hat, kann man den Faktor (V[anf]/V[end])hoch(kappa-1) ausrechnen und dann kann man auch die Einflüsse der Ladeluftkühlung rechnen.

Für den Pöl-Rallye-Golf hatten wir ja mal was gerechnet. Sorry, es ist schon eine Weile her. Ich habe es nochmal vorgenommen. Bei dem letzten Rechenbeispiel hatten wir eine effektive Verdichtung von 14:1 ermittelt. Ich weiß aber nicht mehr, welche Tuningstufe das gerade war konfus . Es gab Vergleich zwischen Benziner- und Dieselnockenwellen. Das ist viel geändert worden.


Bleiben wir mal bei den 14:1, die einen plausiblen und möglichen Wert darstellen:

Dann errechnet sich der Faktor oben zu 14 hoch 0,4 , was nach meinem Taschenrechner 2,87 ergibt. Somit wäre dann die Eingangstemperatur mit diesem Faktor zu belegen.

Lassen wir also mal die Luft mit 40 °C dem LLK entströmen, dann sind das 313 Kelvin, die durch die Verdichtung zu 898 Kelvin werden. Abzüglich der 273 ergibt sich also eine Endtemperatur von 625 °C. (Das ist ziemlich heiß, kann also nur vom getunten PRG kommen . . . . )

Jetzt setze ich 50 Grad obendrauf und lasse die Luft mit 90 °C, also 363 Kelvin einströmen. Dann werden daraus 1009 Kelvin, oder 736 °C.

Wir blicken damit auf eine Temperatursteigerung von 111 Grad bei 50 Grad mehr Eintritt.


Das ganze ist im Konjunktiv zu betrachten. Ideal sind die Verhältnisse im Motor nirgends - höchstens wenn er abgestellt in der Garage steht ;) . Beim Kammermotor ist der Einfluß des Wärmeübergangs im Brennraum ganz erheblich und mit Korrekturfaktoren nur schlecht zu erschlagen. Würde man statt kappa gleich 1,4 nur den Polytropenexponent mit 1,3 nehmen, dann ändert sich sofort das Ergebnis sehr stark. Beim Kammermotor müßte man vielleicht auf 1,2 gehen, um es realistisch zu bekommen. Das hat wenig Sinn, da theoretisch dran rumzudoktern.

Sodann - was ja in den Beiträgen schon angesprochen wurde - hängt die Brennraumtemperatur natürlich auch davon ab, wieviel Brennmaterial eingespritzt wird. Wenn der Motor unten rum mehr hat, dann verbrennt er, abgesehen von den geänderten Luftverhältnissen, in dem Drehzahlbereich auch mehr Diesel => was wiederum zu höheren Brennraumtermpaturen führt.

Der LLK kann den Motor durchaus etwas schonen, aber der Hauptgrund für diesen Kühler ist die bessere Füllung der Zylinder. Verdreckte LLKs machen sich nicht durch heißer werdende Motoren bemerkbar, sondern durch Leistungsverlust.


Ich entschuldige mich im Namen der Thermodynamik, daß es nicht simpler geht. Aber sonst würde es ja auch keinen Spaß machen.


Hier noch was schönes für Jo:

http://www.keine-panik-vor-thermodynamik.de/Pics/cartoon00.jpg


ist doch nett, gell ?


Gruß

Werner

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